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By M. Ch. Klin, R. Pöschel, K. Rosenbaum

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83 stets Mi g A folgt, d. , entweder ist A = 0 (trivialer Block) oder aber A läßt sich als Vereinigung gewisser lifengen aus p darstellen. Offenbar ist jedes Mi E p ein Block von p, und die Vereinigung von Blökken ist wieder ein Block. 6. Definition. ,n). Dann heißt das Polynom +za s k n f(4= 1 k-1 die erzeugende Funktion der Blöcke von p (der Summand 1 entspricht dem leeren Block). 7. Lemma. ,M,) von N ist gegeben durch .. n (1 + n I(%) = $)ja, k-1 wobei jk die k-te Komponente des Zerlegungsvektors j(p) = (j„ j2, Abb.

Für n = 2 sind alle wesentlich verschiedenen Dominosteine in Abb. 15 wiedergegeben. Im Fall n = 3 gibt es 24 wesentlich verschiedene Dominosteine (vgl. 3, Abb. 17),und es bedarf schon einer gewissen Anstrengung, sie zu finden. E r n = 4 wird die Lösung dieser Aufgabe schon sehr aufwendig, wenn man alle Dominosteine explizit angeben will. Abb. 16. Die seohe wesentlioh versohiedenen zweifarbigen Dominosteine Um nun eine Formel zur Berechnung der Anzahi der wesentlioh versohiedenen n-farbigen Dominosteine zu bekommen, gehen wir wie folgt vor: Wir betrachten die Gruppe C, (vgl.

Sind p, g" Eis,8haliahs P ~ m u t n t i n n e n eo , sind die von ihnen eneiigbn 1Tntsr. IR). R. 4) von den Jlam~utationrm(113) ~ r n d(14) (23) maugt wird. Y a n berechne den ZyLlen~ttigwr8(B,) und b t i r n m a ilia Untprgrtippn von ia,. h) Mon bareohne die Zyklmeiger QRIB),R(D,). D, {e, ,g„ g*J ein vdtaandim Ibp~äsrantrtnwngyetemdtzr Zerlagi~rigeiner G r u p p Ci in RscthtanaBsnUmen naah einer V n b r p p p e II, so iet {e,g-I, g, $1 ein voilsanifigas bprfiasnbnte~egebmfCir eine f A i n k i r a e b e n k l ~ ~ ~ r I ~ g u n g , ..

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by Robert
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