Category: Algebra

Download Interpolation of functions by J Szabados, Peter Vertesi PDF

By J Szabados, Peter Vertesi

ISBN-10: 9971509156

ISBN-13: 9789971509156

This e-book supplies a scientific survey at the most vital result of interpolation idea within the final 40 years. It bargains with Lagrange interpolation together with reduce estimates, superb and tough thought, interpolatory proofs of Jackson and Teliakovski-Gopengauz theorems, Lebesgue functionality, Lebesgue consistent of Lagrange interpolation, Bernstein and Erdös conjecture at the optimum nodes, the just about in all places divergence of Lagrange interpolation for arbitrary procedure of nodes, Hermite-Fejer style and lacunary interpolation and different similar themes.

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Download Three Contributions to Elimination Theory by Kalkbrener M. PDF

By Kalkbrener M.

ISBN-10: 3853698751

ISBN-13: 9783853698754

In removing idea structures of algebraic equations in different variables are studied as a way to organize stipulations for his or her solvability in addition to formulation for calculating their strategies. during this Ph.D. thesis we're involved in the applying of identified algorithms from removing idea lo difficulties in geometric modeling and with the advance of recent tools for fixing structures of algebraic equations.

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Download Uncommon Mathematical Excursions: Polynomia and Related by Dan Kalman PDF

By Dan Kalman

ISBN-10: 0883853418

ISBN-13: 9780883853412

This article serves as a journey consultant to little recognized corners of the mathematical panorama, now not faraway from the most byways of algebra, geometry, and calculus. it really is for the professional mathematical traveler who has visited those matters again and again and, conversant in the most sights, is able to enterprise overseas off the overwhelmed song. For the outdated hand and new devotee alike, this booklet will shock, intrigue, and pleasure readers with unforeseen elements of outdated and commonplace topics. within the first a part of the e-book all the issues are concerning polynomials: houses and purposes of Horner shape, opposite and palindromic polynomials and identities linking roots and coefficients, between others. issues within the moment half are all attached not directly with maxima and minima. within the ultimate half calculus is the focal point.

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Download Cours d’algèbre by Daniel Perrin PDF

By Daniel Perrin

ISBN-10: 2729855521

ISBN-13: 9782729855529

Cette assortment regroupe des ouvrages variés dont le yet est de compléter los angeles formation scientifique des candidats aux concours d’Agrégation et de CAPES de Mathématiques, et éventuellement de leur donner une préparation spécifique à une épreuve ou un sort d’épreuve.

Ce quantity est directement issu du Cours d’Algèbre paru sous forme photocopiée aux presses de l’École Normale Supérieure de Jeunes Filles et connu des candidats à l’agrégation de mathématiques comme « le Perrin ». Il a permis à de très nombreux agrégatifs de compléter leur formation en algèbre, et d’arriver au concours avec des idées claires. Il s’adresse donc avant tout aux candidats à l’agrégation, mais peut être abordé avec revenue dès le début du deuxième cycle de l’enseignement supérieur. Il devrait faire partie de los angeles bibliothèque de base de tout enseignant de mathématiques.

Professeur à l’lUFM de Versailles et à l’Université de Paris-Sud (Orsay), Daniel Perrin s’est occupé pendant quinze ans de l. a. préparation des normaliennes et normaliens a l’agrégation de mathématiques, d’abord à l’École Normale Supérieure de jeunes Filles, puis à l’École Normale Supérieure.

===== desk des matières

Introduction
Table des matières
Notations

I. Généralités sur les groupes, groupes finis, groupe symétrique

    0. Rappels
    1. Générateurs d’un groupe
    2. Sous-groupes distingués
    3. Centre et commutateurs
    4. Opération d’un groupe sur un ensemble
    5. Les théorèmes de Sylow
    6. Produits directs et semi-directs
    7. Automorphismes de ℤ/nℤ
    8. constructions des groupes symétrique S_n et alterné A_n

    Exercices sur le chapitre I

II. Anneaux, propriétés arithmétiques

    0. Rappels
    1. Quelques remarques sur les idéaux
    2. Anneaux noethériens
    3. Propriétés arithmétiques
        a) Éléments inversibles
        b) Divisibilité
        c) Anneaux factoriels
        d) ppcm et pgcd
        e) Le théorème de Bézout
        f) Anneaux euclidiens
    4. Stabilité des notions étudiées ; théorème de Gauss
        a) Passage à l’anneau des polynômes
        b) Passage au quotient
        c) Sous-anneaux
    5. Un exemple d’anneau important non euclidien
        a) remark reconnaître qu’un anneau n’est pas euclidien
        b) program, l’anneau A = ℤ[(1 + i√19) / 2] = ℤ[α] n’est pas euclidien
        c) L’anneau A = ℤ[α] est principal
    6. L’anneau ℤ[i] et le théorème des deux carrés
        a) Introduction
        b) Étude de l’anneau ℤ[i]

    Exercices sur le chapitre II

III. Corps, théorie élémentaire

    1. Les ideas vectorielles
        a) Degré d’une extension, éléments algébriques
        b) Application : structures à l. a. règle et au compas
        c) Corps de rupture, corps de décomposition
    2. Les corps finis
        a) Caractéristique et cardinal
        b) lifestyles et unicité des corps finis
        c) Étude du groupe multiplicatif F_q^*
        d) Les carrés de F_q
    3. Irréductibilité des polynômes de k[X]
    4. Cyclotomie
        a) Racines de l’unité, racines primitives
        b) Étude de Φ_n,k
        c) Application : le théorème de Wedderburn
        d) L’irréductibilité de Φ_n sur ℤ
        e) Comportement de Φ_n sur F_p

    Exercices sur le chapitre III

IV. Le groupe linéaire

    1. Déterminant et groupe SL(E)
    2. Générateurs et centres de GL(E) et SL(E)
        a) Les dilatations
        b) Les transvections
        c) software, calcul des centres
        d) Générateurs de SL(E) et GL(E)
        e) Conjugaison
    3. Commutateurs
    4. los angeles simplicité de PSL(n, k)
    5. Le cas des corps finis

    Exercices sur le chapitre IV

V. Formes sesquilinéaires, généralités

    1. Définitions
    2. Formes réflexives
    3. Sous-espaces orthogonaux et isotropes
    4. Groupes unitaire, orthogonal, symplectique
    5. Les similitudes
    6. Bases orthogonales ; category des formes sesquilinéaires
    7. Caractérisation des similitudes

    Exercices sur le chapitre V

VI. Le groupe orthogonal euclidien

    1. Notations et rappels
    2. Générateurs et centres de O(q) et O⁺(q)
    3. Conjugaison et commutateurs
    4. l. a. size 2 et les angles
    5. constitution des éléments de O(q)
    6. los angeles simplicité du groupe O⁺(3, ℝ)
    7. los angeles simplicité de PO⁺(n, ℝ) pour n ⩾ 5
    8. Les automorphismes de O⁺(3, ℝ)

    Exercices sur le chapitre VI

VII. Quaternions

    1. Définition du corps ℍ
        a) Définition
        b) Conjugué, norme, inverse
    2. Opération de ℍ sur ℝ³
        a) Quaternions et groupe orthogonal
        b) Application : calcul des automorphismes de ℍ
    3. los angeles constitution de O⁺(4, ℝ)
    4. Quelques compléments sur ℍ
        a) Relation avec SU(2, ℂ)
        b) Le théorème de Frobenius
        c) Les octaves de Cayley
        d) Les algèbres de Clifford
        e) Un peu de topologie
    5. Les quaternions généralisés

    Exercices sur le chapitre VII

VIII. Le groupe orthogonal, cas général

    1. Introduction
    2. Plans hyperboliques
    3. Espaces hyperboliques
    4. Le théorème de Witt
        a) Le théorème de Witt, énoncé et démonstration
        b) Le théorème de Witt : les corollaires classiques
    5. Générateurs et centres de O(q) et O⁺(q)
        a) Les centres de O(q) et O⁺(q)
        b) Générateurs des groupes O(q) et O⁺(q)
    6. l. a. size 2
        a) Les éléments de O(q)
        b) Détermination du groupe O⁺(q) : le cas hyperbolique
        c) Détermination du groupe O⁺(q) : le cas anisotrope
    7. Le théorème de Cartan-Dieudonné
    8. Le groupe des commutateurs
    9. Compléments

    Exercices sur le chapitre VIII

Bibliographie
Index terminologique

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Download Lineare Algebra und lineare Optimierung: Mathematische by Franz Josef Fay PDF

By Franz Josef Fay

ISBN-10: 3322843866

ISBN-13: 9783322843869

ISBN-10: 3409953043

ISBN-13: 9783409953047

Bei der Behandlung linearer Optimierungsprobleme werden mathematische Kenntnisse benotigt, ilber die mancher Leser noch von seiner Schulzeit her ver filgen wird. Er kann dann der Losung der gestellten Probleme im nachfolgen den Abschnitt der Linearplanung wo l ohne groj3ere Schwierigkeiten folgen. Den weitaus meisten Lesern wird aber die dort verwendete Symbolik der Mengenlehre noch nicht geliiufig sein. Deshalb wird im ersten Kapitel eine Ein filhrung in die Mengenlehre gegeben. Sie wird nur so weit getrieben, als Sprache und Symbolik der Mengenlehre in den spiiteren Ausfilhrungen der Linearplanung Verwendung finden. Es muj3 insbesondere der Begriff der Er filllungsmenge von Gleichungs- und Ungleichungssystemen verstiindlich werden. Viele Benutzer dieses Buches werden dankbar sein, wenn in einem zweiten Kapitel diejenigen Grundbegriffe aus der Gleichungs- und Ungleichungslehre und aus der Funktionentheorie aufgefrischt und zusammenfassend dargestellt werden, die in den Rechnungen und Zeichnungen der Linearplanung auf treten. Die Behandlung von linearen Gleichungssystemen gibt Veranlassung, dem Leser eine Einfilhrung in die Determinantenlehre anzubieten. Da Determinanten und Matrizen in der WirtschaJtstheorie immer hiiufiger benutzt werden, dilrfte auch dieses Kapitel vie len Benutzern des Buches willkommen sein. Die Beherrschung des Rechnens mit Determinanten ist aber nicht Voraussetzung filr das Ver stiindnis der nachfolgenden Ausfilhrungen ilber Linearplanung.

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Download Algebra VII - Combinatorial Group Theory, Applns to Geometry by A. Parshin,I. Shafarevich PDF

By A. Parshin,I. Shafarevich

ISBN-10: 0387547002

ISBN-13: 9780387547008

ISBN-10: 3540519998

ISBN-13: 9783540519997

ISBN-10: 3540530045

ISBN-13: 9783540530046

ISBN-10: 3540533869

ISBN-13: 9783540533863

ISBN-10: 3540546804

ISBN-13: 9783540546801

ISBN-10: 3540546820

ISBN-13: 9783540546825

ISBN-10: 3540547002

ISBN-13: 9783540547006

ISBN-10: 3540547010

ISBN-13: 9783540547013

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