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By Kalkbrener M.

ISBN-10: 3853698751

ISBN-13: 9783853698754

In removing idea structures of algebraic equations in different variables are studied as a way to organize stipulations for his or her solvability in addition to formulation for calculating their strategies. during this Ph.D. thesis we're involved in the applying of identified algorithms from removing idea lo difficulties in geometric modeling and with the advance of recent tools for fixing structures of algebraic equations.

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Satz 1. Für projektive Ebenen 11 1 und 11 2 über den assoziativen cartesischen Gruppen Cl = Cl(Ol> EI' Ul> VI) und C 2 = C 2 (02, E 2 , U2 , V2 ) gilt: Cl und C2 sind genau dann stark isotop, wenn es einen Isomorphismus cfo von 11 1 auf 11 2 gibt mit cfo( 0 1 ) = O2 , cfo( Ul ) = U2 , cfo( VI) = V2 und cfo(El ) E E 2 V2 • Beweis. (a) Sei (s, a) ein starker Isotopismus von Cl auf C 2 , dann wird durch (x, y) -+ (a(x), sa(y)) cfo: { (m) -+ (sa(m)) (00) -+ (00) 2 Ein Tripel (F, G, H) von bijektiven Abbildungen von C, auf C 2 heißt Isotopismus von C, auf C 2 , wenn für alle x, y E C, gilt H(x + y) = H(x) + H(y) und H(x·y) = F(x)· G(y).

Isomorphisms of Pickert-Moulton planes. Proc. Amer. Math. Soc. 19, 976-980 (1968). : Zur Klassifikation topologischer Ebenen. Math. Ann. 150, 226-241 (1963). [17] Spencer-Yaqub, J. C. : On the Lenz-Barlotti dassification of projective planes. Quart. J. Math. 11,241-257 (1960). [18] - - : On projective planes of dass III. Arch. Math. 12, 146-150 (1961). Universität Dortmund, Postfach 500 500, D-4600 Dortmund Über die Anzahl der Anordnungen eines kommutativen Körpers von LUDWIG BRöcKER 1. Bekanntlich gibt es zu jeder natürlichen Zahl m einen reellen algebraischen Zahlkörper K, der genau m Anordnungen zuläßt.

Aus (S2) folgt unmittelbar, daß cp ein additiver Homomorphismus von S ist. Zum Nachweis, daß stets cp(xy) = cp(x)cp(y) gilt, benötigen wir einige Vorüberlegungen. a(x) = -a( -x) denn 0 = sa(x + (- x» = sa(x) + sa( - "Ix ES; (*) x). x>O-=a(x»O; (**) denn x> 0 => a( -x) = a(x Oie (-1» = a(x) Oie' a( -1) ~ a(x) Oie' (-1) = -a(x), nur falls a(x) > O. (***) denn und k' 3 Unter = (-I)k'( -1) ~ a( -1) Oie' a( -1) = a« -1) 0/c (-1) = a(k). -1 ist im folgenden stets die Inversenbildung in S zu verstehen.

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by Joseph
4.1

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