By Josi A. de Azcárraga, Josi M. Izquierdo
ISBN-10: 0521597005
ISBN-13: 9780521597005
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K . au au a22 - au al2 am a21 a22 a23 a3l as2 aaa a2l a2l al2 = I Iaua2l aliI a22 au + k· au a3l Entwickelt man die rechte Seite nach der Sarrusschen Regel, dann erhiilt man: - au . (a22 + k . al2) . aaa + al2 . (a23 + alS . (a2l + k . au) . sa + k . al3) . aSl am' (a22 + k . al2) . a3l - au . (a23 - al2 . (a21 + k . au) . aaa + k . alS) . a32 au a22 aaa + k . al2 au aaa + al2 a2S aSl + k· al3 al2 a3l all al2 al3 a2l a22 a2S asl ~ aaa AIle Glieder, die den Faktor k enthalten, heben sich paarweise gegeneinander auf.
Sa + k . al3) . aSl am' (a22 + k . al2) . a3l - au . (a23 - al2 . (a21 + k . au) . aaa + k . alS) . a32 au a22 aaa + k . al2 au aaa + al2 a2S aSl + k· al3 al2 a3l all al2 al3 a2l a22 a2S asl ~ aaa AIle Glieder, die den Faktor k enthalten, heben sich paarweise gegeneinander auf. Beispiel 2 3 8 --4 3-1 12 -11 6 609 --4 3-1 o -2 3 Zur ersten Zelle ist das (-I)-fache der 2. Zeile und zur 3. Zeile das 3-fache der 2. Zelle addiert worden. Man wendet diese Umformung an, um in der neuen Determinante Elemente mit dem Wert Null zu erhalten.
Beispiel 2 3 8 --4 3-1 12 -11 6 609 --4 3-1 o -2 3 Zur ersten Zelle ist das (-I)-fache der 2. Zeile und zur 3. Zeile das 3-fache der 2. Zelle addiert worden. Man wendet diese Umformung an, um in der neuen Determinante Elemente mit dem Wert Null zu erhalten. Dadurch wird die Berechnung von Determinanten wesentlich erleichtert. 38 Lineare Algebra Determinantenrechnung 7. Bestimmug des Wertes voo Determinaoteo beUebiger Ordnug mit Hilfe der Adjukteo Definition: J edem Element ar. einer Determinante ist genau eine sogenannte Adjunkte A r• zugeordnet.
Lie groups, Lie algebras, cohomology and some applications in physics by Josi A. de Azcárraga, Josi M. Izquierdo
by Thomas
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